کتاب سیر تا پیاز ریاضی دوازدهم تجربی گاج

درباره‌ی کتاب سیر تا پیاز ریاضی دوازدهم تجربی گاج

کتاب سیر تا پیاز ریاضی دوازدهم انتشارات گاج از بهترین کتاب‌های کمک‌درسی ریاضی دوازدهم است که شامل سه کتاب در یک جلد می‌باشد که کتاب‌های آموزش، کنکور و امتحان را در خود جای داده است. در کتاب اول، با تکیه بر محتوای کتاب درسی، به تشریح و تبیین مفاهیم و مباحث پرداخته است. نکات مهم و راه‌های میان‌بر تستی در این قسمت بیان شده و برای آموزشی دقیق و اصولی از انواع مثال‌ها و تست‌هایی بهره برده است.

دانش‌آموز با بررسی پاسخ هر یک از این نمونه‌ها می‌تواند راهبردهای مختلف حل مسائل را آموخته و نکات درسی را به سادگی یاد بگیرد. به منظور پوشش دهی تمام مطالب کتاب درسی، سعی شده تا در ارائه مثال‌ها، تیپ‌های مختلفی از سؤالات کنکوری و امتحانی مدّ نظر قرار گیرند.جمع‌بندی مباحث نیز در انتهای فصول مشاهده می‌شود که مخاطب از این طریق می‌تواند مرور کلی از محتوای آموزشی هنگام امتحانات و حتی برای کنکور انجام دهد.

در کتاب دوم، انواع مختلفی از تست‌های تألیفی و کنکوری با چینشی از آسان به دشوار قرار گرفته که ذیل عناوین هر بخش از هم تفکیک شده‌اند. با پاسخ‌گویی به این بخش، دانش‌آموز با انواع مختلفی از نمونه سؤالات آشنا شده و آموخته‌هایش را در معرض سنجش قرار می‌دهد. تست‌هایی که نویسنده انجامشان را لازم و ضروری می‌داند از دیگر سؤالات با علامت ستاره متمایز شده‌اند، علاوه بر این، تست‌های دیگری نیز دارای علامت‌اند که مرورشان به هنگام جمع‌بندی مطالب ضروری قلمداد می‌شود.

در کتاب سوم، منطبق با توالی فصول کتاب درسی، نمونه سؤالات امتحانی با چینشی از آسان به سخت قرار دارند که در این بخش نیز سعی شده تا تمام مباحث و مطالب کتاب درسی پوشش داده شود. لازم به ذکر است برای سؤالات این کتاب و تست‌های کتاب دوم، پاسخنامه‌های تشریحی وجود دارد تا مخاطب پاسخ‌هایش را با آنها مطابقت داده و نقاط ضعف و قوتش را بشناسد.

---

بخشی از کتاب سیر تا پیاز ریاضی دوازدهم تجربی گاج

یادآوری از احتمال پایه

در پایه‌های قبل با مفاهیمی از احتمال آشنا شده‌ایم که جهت یادآوری آورده می‌شود.

1) پدیده تصادفی: پدیده آزمایشی که نتیجه آن را نتوان قبل از انجام به طور قطعی پیش‌بینی کرد.

2) فضای نمونه‌ای: مجموعه همه حالت‌های ممکن در به وقوع پیوستن یک پدیده یا آزمایش تصادفی را فضای نمونه‌ای آن پدیده یا آزمایش تصادفی می‌گوییم.

3) پیشامد تصادفی: هر زیر مجموعه از فضای نمونه‌ای، یک پیشامد تصادفی نامیده می‌شود.

4) تعداد عضوهای برخی از فضاهای نمونه‌ای:

- اگر یک تاس را n بار یا n  تاس را باهم پرتاب کنیم آنگاه فضای نمونه این آزمایش تصادفی 6n عضو دارد.

- اگر یک سکه را n بار یا n سکه را با هم پرتاب کنیم، آنگاه فضای نمونه‌ای این آزمایش تصادفی 2n عضو دارد.

- اگر خانواده‌ای دارای n فرزند باشد، آنگاه فضای نمونه‌ای جنسیت فرزندان این خانواده 2n عضو دارد.

5) در حل مسائل احتمال مربوط به خارج کردن k مهره از درون جعبه‌ای با n مهره، 3 نوع فضای نمونه‌ای به وجود می‌آید:

آ)k  مهره را با هم خارج کنیم . در این حالت فضای نمونه‌ای به صورت تمام مجموعه‌های k عضوی است و در نتیجه تعداد اعضای فضای نمونه‌ای برابر   است. در این حالت ترتیب خارج‌کردن مهره‌ها برای ما مهم نیست و در نتیجه با مسائل ترکیب سروکار داریم.

ب) k مهره را یکی یکی و بدون جایگذاری خارج کنیم، در این حالت ترتیب مهم است و در هر بار خارج کردن یک مهره، فضای نمونه‌ای کاهش می‌یابد و از اصل ضرب برای پیدا کردن تعداد اعضای فضای نمونه‌ای استفاده می‌کنیم. در این حالت تعداد عضوهای فضای نمونه‌ای برابر

n (n - 1) (n - 2) … (n - k + 1)  است.

پ) k مهره را یکی یکی و با جایگذاری خارج کنیم، در این حالت ترتیب مهم است و در هر بار خارج‌کردن مهره، مهره را دوباره به جعبه برمی‌گردانیم. فضای نمونه‌ای برای خارج کردن مهره‌های بعدی همانند خارج‌کردن مهره اول است و در این حالت تعداد عضو های فضای نمونه‌ای برابر  n × n × … × n = nk است.

6) پیشامدها و اعمال روی آنها: فرض کنیم A و B پیشامدهایی از فضای نمونه‌ای S باشند.

آ) اجتماع دو پیشامد: پیشامد A ∪ B وقتی رخ می‌دهد که حداقل یکی از پیشامدهای A یا B رخ دهد.

ب) اشتراک دو پیشامد: پیشامد A ∩ B وقتی رخ می‌دهد که هر دو پیشامد A و B رخ دهند.

پ) تفاضل دو پیشامد: پیشامد A - B وقتی رخ می‌دهد که پیشامد A رخ دهد، ولی پیشامد B رخ ندهد.

ت) متمم یک پیشامد: پیشامد A' (یا Ac) وقتی رخ می‌دهد که پیشامد A رخ ندهد.

7) احتمال وقوع یک پیشامد: اگر A پیشامدی از فضای نمونه‌ای S باشد، آن‌گاه:

خرید کتاب سیر تا پیاز ریاضی دوازدهم تجربی گاج

کتاب سیر تا پیاز ریاضی دوازدهم تجربی، اثر علی‌اکبر طالبی در انتشارات گاج به چاپ رسیده است.

فهرست

جلد اول : آموزش

1. 1. تابع

توابع چندجمله‌ای - توابع صعودی و نزولی ترکیب توابع وارون تابع

2. 2. مثلثات

تناسب و تابع تانژانت نسبت‌های مثلثاتی زوایای دو برابر کمان معادلات مثلثاتی

3. حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت

فرآیندهای حدی و محاسبه حد تابع بخش پذیری چندجمله‌ای‌ها بر  x - a و رفع ابهام پیوستگی حد بی‌نهایت - حد در بی‌نهایت

4. 4. مشتق

تعریف مشتق - قوانین مشتق‌گیری خط مماس (مفهوم مشتق) - مشتق پذیری و آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر

5. 5. کاربرد مشتق

یکنوایی تابع - نقطه بحرانی اکسترمم‌های تابع بهینه‌سازی

6. 6. هندسه

تفکر تجسمی و آشنایی با مقاطع مخروطی دایره

7. 7. احتمال

قانون احتمال کل   جلد دوم: بانک تست

1. تابع

توابع چندجمله‌ای - توابع صعودی و نزولی ترکیب توابع وارون تابع تست‌های V.I.P

2. 2. مثلثات

تناسب و تابع تانژانت نسبت‌های مثلثاتی زوایای دو برابر کمان معادلات مثلثاتی تست‌های V.I.P

3. 3. حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت

فرآیندهای حدی و محاسبه حد تابع بخش پذیری چندجمله‌ای‌ها بر  x - a و رفع ابهام  ….. پیوستگی حد بی‌نهایت - حد در بی‌نهایت تست‌های V.I.P

4. 4. مشتق

تعریف مشتق - قوانین مشتق‌گیری خط مماس (مفهوم مشتق) - مشتق پذیری و آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر تست‌های V.I.P

5. کاربرد مشتق

یکنوایی تابع - نقطه بحرانی اکسترمم‌های تابع بهینه‌سازی تست‌های V.I.P

6. 6. هندسه

تفکر تجسمی و آشنایی با مقاطع مخروطی دایره تست‌های V.I.P

7. 7. احتمال

قانون احتمال کل تست‌های V.I.P   جلد سوم: بانک سؤال

1. 1. تابع

توابع چندجمله‌ای - توابع صعودی و نزولی ترکیب توابع وارون تابع

2. 2. مثلثات

تناسب و تابع تانژانت نسبت‌های مثلثاتی زوایای دو برابر کمان معادلات مثلثاتی

3. 3. حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت

فرآیندهای حدی و محاسبه حد تابع بخش پذیری چندجمله‌ای‌ها بر  x - a و رفع ابهام پیوستگی حد بی‌نهایت - حد در بی‌نهایت

4. 4. مشتق

تعریف مشتق - قوانین مشتق‌گیری خط مماس (مفهوم مشتق) - مشتق پذیری و آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه‌ای تغییر

5. 5. کاربرد مشتق

یکنوایی تابع - نقطه بحرانی اکسترمم‌های تابع بهینه‌سازی

6. 6. هندسه

تفکر تجسمی و آشنایی با مقاطع مخروطی دایره

7. 7. احتمال

قانون احتمال کل